Kybernetik – Pendel
Ein wichtiges Thema in der Kybernetik ist die Stabilität von Ruhelagen von Systemen. Es gibt stabile und instabile Ruhelagen. Einfach ausgedrückt ist eine Ruhelage dann stabil, wenn das System nach einer kleinen Störung wieder in diese Ruhelage zurückkehrt und dort wieder zur Ruhe kommt. Ist das Gegenteil der Fall, ist die Ruhelage instabil: d.h. selbst bei der kleinsten Störung verlässt das System die Ruhelage und kehrt nicht mehr dorthin zurück.
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Aufgabe 1 von 1
Quelle: Universität Stuttgart
Betrachten wir ein einfaches Pendel. Es ist so aufgehängt, dass es einmal komplett im Kreis schwingen kann (vgl. Abb. 1).
Entscheiden Sie, welche der folgenden Antwortmöglichkeiten richtig ist.
Quelle: Universität Stuttgart
Das System hat zwei Ruhelagen. Sowohl wenn das Pendel genau nach unten zeigt, als auch wenn es genau nach oben zeigt, kann es in Ruhe sein. Die untere Ruhelage (markiert mit einem roten X) ist stabil. Nach einer kleinen Auslenkung aus dieser Ruhelage wird das Pendel wieder in diese Ruhelage zurückkehren. Die obere Ruhelage (markiert mit einem grünen X) ist hingegen instabil. Nur wenn das Pendel exakt senkrecht steht, wird es in Ruhe bleiben. Der kleinste Lufthauch aber kann dieses Gleichgewicht stören und das Pendel wird sich in Bewegung setzen. Es wird anfangen zu schwingen und nach einiger Zeit auch in die untere Ruhelage kommen.
Als Kybernetiker*in lernt man, wie man mit Reglern auch solche instabilen Ruhelagen stabilisieren kann. Im Video wird gezeigt, wie ein solches Pendel von der stabilen in die instabile Ruhelage gebracht wird und dort stabilisiert wird. Eine Schwungscheibe dient dabei als Antrieb.
Video 1: Lyapunov Regler / Quelle: Universität Stuttgart