Abb. 1: U-Bahn-Liniennetz
Grafik: ISV-VuV Universität Stuttgart
Die Planung und das Betreiben einer guten Infrastruktur gehören zum Aufgabengebiet ausgebildeter Verkehrsingenieur*innen. Dabei geht es nicht zuletzt um die Frage: Wie kommen Verkehrsteilnehmende sinnvoll, günstig und nachhaltig von A nach B?
Die nachstehende Abbildung zeigt ein U-Bahn-Liniennetz einer Stadt mit drei U-Bahn-Linien. Ein Fahrgast möchte von der Start-Haltestelle zur Ziel-Haltestelle fahren. Die Fahrtzeit zwischen zwei Haltestellen beträgt 2 Minuten. Für einen Umstieg sind 5 Minuten erforderlich. Der Fahrpreis zwischen zwei Haltestellen beträgt 1 Taler.
Kreuzen Sie nachstehend alle korrekten Aussagen an.
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Für den Weg vom Start zum Ziel stehen zwei Routen zur Wahl. Die günstigste Route kostet 10 Taler, die schnellste Route dauert 25 Minuten.
Es stehen 3 Routen zur Wahl und die günstigste Route kostet nur 9 Taler (siehe Lösung).
Für den Weg vom Start zum Ziel stehen drei Routen zur Wahl. Die günstigste Route kostet 9 Taler, die schnellste Route dauert 25 Minuten.
Für den Weg vom Start zum Ziel stehen drei Routen zur Wahl. Die günstigste Route kostet 9 Taler, die schnellste Route dauert 28 Minuten.
Die schnellste Route dauert 25 Minuten (siehe Lösung).
Für den Weg vom Start zum Ziel stehen vier Routen zur Wahl. Die günstigste Route kostet 14 Taler, die schnellste Route dauert 28 Minuten.
Es stehen drei Routen zur Wahl, von denen die günstigste 9 Taler kostet und die schnellste nur 25 Minuten dauert (siehe Lösung).
Für den Weg vom Start zum Ziel stehen drei Routen zur Wahl. Die günstigste Route kostet 8 Taler, die schnellste Route dauert 20 Minuten.
Die schnellste Route dauert 25 Minuten und die günstigste kostet 9 Taler (siehe Lösung).
Erläuterung:
Route
Anzahl Haltestellen
Anzahl Umstiege
Zeit
Kosten
1.
Linie A - Umstieg in 2 - Linie C
10
1
25 min
10 Taler
2.
Linie A - Umstieg in 1 - Linie B - Umstieg in 3 - Linie C
9
2
28 min
9 Taler
3.
Linie A - Umstieg in 4 - Linie B - Umstieg in 3 - Linie C
14
2
38 min
14 Taler
Aufgabe 2 von 2
STEIGFÄHIGKEIT EINES TRIEBZUGS
Ein großes deutsches Eisenbahninfrastrukturunternehmen führt Bauarbeiten an einer Strecke durch. Aufgrund der Bauarbeiten können vorübergehend keine Zugfahrten stattfinden, sodass auch ein Beispielzug umgeleitet werden muss.
Die Umleitungsstrecke weist eine Steigung \(n_{ist}\) von \(18{,}9‰ (= 1{,}89\%)\) auf.
Die maximale Anfahrzugkraft \(Z\) des Beispielzugs mit einem Leergewicht von \(m = 409\ t\) beträgt \(300 \ kN\).
Hinweise:
Nehmen Sie für die Erdbeschleunigung \(g=9{,}81m/s^2\) an.
Die Zugkraft \(Z\) (hier: Anfahrzugkraft) des Beispielzugs muss gleich der Widerstandskraft \(W\) sein: \(Z = W\). Vereinfachend wird für \(W\) nur der Neigungswiderstand \(W_n\) angenommen. Es gilt somit: \(Z=W=W_n=m*g*\sin α\).
Für kleine Winkel (= liegt hier vor) gilt: \(sinα≈tanα=n\)
Reicht die Zugkraft des Zuges aus, um die Umleitungsstrecke zu befahren? Berechnen Sie hierzu die maximal befahrbare Steigung \(n_{max}\) des Zuges.
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Der Zug kann die Umleitungsstrecke befahren.
Der Zug kann die Umleitungsstrecke nicht befahren.
Der Zug könnte sogar Steigungen in Höhe von \(74{,}77‰\) befahren (siehe Lösung).
Der Zug kann die Umleitungsstrecke befahren, da seine Zugkraft das Befahren von Steigungen in Höhe von \(74{,}77‰\) ermöglicht, die Umleitungsstrecke jedoch nur eine Steigung \(n_{ist}\) von \(18,9‰\) aufweist.
