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Ingenieurwissenschaftliche Grundlagen – Elektrotechnik

Das Quellen- und Literaturverzeichnis zu dieser Seite finden Sie hier.

Aufgabe 1 von 1

OHMSCHES GESETZ

Abb. 1: Schaltkreis
Grafik: IEV Universität Stuttgart

Ein ohmscher Verbraucher mit dem Widerstand \(R_3= 16\ Ω\) (=Ohm) ist an eine Spannungsquelle mit der Spannung \(U_1 = 12\ V\) (=Volt) angeschlossen. Die anderen Bauteile der Schaltung haben einen ohmschen Wiederstand von \(R_1=R_2= 2\ Ω.\)

Wie groß ist der Strom \(I_1 \) (in Ampere, A)?

Welche Spannung \(U_{R1}\) fällt am Widerstand \(R_{1}\) ab?

Kreuzen Sie ausgehend von Ihren Berechnungsergebnissen die richtigen Elemente an.
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\(I_1= 3,17A\)

Richtig, da \(I_1 = \frac{U_1}{R_{ges}} = \frac{12\ V}{3,78\ Ω} = 3,17\ A\).

\(I_1= 0,6\ A\)

Falsch, da zunächst der Gesamtwiderstand berechnet werden muss.

\(I_1= 6\ A\)

Wert ist deutlich zu groß.

\(U_{R1}= 6,34\ Ω\)

Richtig, da \(U_{R1}= I_1 \cdot R_1 = 3,17\ A \cdot 2\ Ω= 6,34\ Ω\).

\(U_{R1}= 11,98\ Ω\)

Falsch, da bei der Berechnung \(R_1\) und nicht \(R_{ges}\) betrachtet werden muss.

Abb. 2: Zusammengefasster Schaltkreis

Zunächst müssen alle Widerstände zu einem Gesamtwiderstand (Parallel- und Reihenschaltung) zusammengefasst werden.

\(R_{23}= \frac{R_2\ \cdot \ R_3}{R_2 \ + \ R_3} =\frac{2 \ Ω \ \cdot\ 16 \ Ω}{2 \ Ω+16 \ Ω}=1,78 \ Ω\)

\(R_{ges}= R_1+ R_{23} = 2 \ Ω + 1,78 \ Ω= 3,78 \ Ω\)

Für die Berechnung des Stroms \(I_1\) wird die Formel \(U_1 = I_1\cdot R_{ges}\) nach \(I_1\) umgestellt:

\(I_1 = \frac{U_1}{R_{ges}} = \frac{12 \ V}{3,82 \ Ω} = 3,17\ A\)

Die Spannung \(U_{R1}\) kann anschließend mit dem ausgerechneten Strom bestimmt werden.

\(U_{R1} = I_1\cdot R_1= 3,17 \ A\cdot 2 \ Ω = 6,34 \ Ω\)