Sensorik – Durchfluss
Dieses Aufgabengebiet wurde erstellt von Roland Görlich.
Die Strömungslehre beschreibt das Verhalten von Fluiden unter der Einwirkung von Kräften, Druckdifferenzen und der Molekülreibung. Dabei treten interessante Effekte auf, die in der Natur zu beobachten sind oder aber auch in industriellen Produkten zur Anwendung kommen.
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Aufgabe 1 von 1
HYDRODYNAMISCHES PARADOXON / BERNOULLI-EFFEKT
Video 1: Bernoulli-Effekt / Copyright: Roland Görlich
Erläuterungen zu (idealen, inkompressiblen) Strömungen
Grafik: Roland Görlich
Bereits im 18. Jahrhundert beschrieb der Schweizer Physiker Daniel Bernoulli Effekte, die bei strömenden Flüssigkeiten und Gasen auftreten. Dazu betrachten wir die Zusammenhänge an einer Flüssigkeitsströmung durch eine Röhre mit unterschiedlich großen Querschnittsflächen: A1 und A2 → siehe Abb. 1.
Da keine Flüssigkeit „verloren“ geht, wird an jeder Stelle der Röhre in gleichen Zeiten gleich viel Flüssigkeit vorbeikommen. Wir sagen, dass der Volumenstrom (Volumen pro Zeit) konstant ist. Das bedeutet aber, dass in den unterschiedlichen Querschnitten auch unterschiedliche Geschwindigkeiten v1 und v2 der Flüssigkeit vorliegen müssen. Das führt uns zu dem
Merksatz 1: „Kleiner Querschnitt A, große Geschwindigkeit v“.
Wird die Geschwindigkeit aber im kleinen Querschnitt 2 größer, dann wird auch die dazugehörige kinetische Energie größer. Nun fordert aber der Energieerhaltungssatz, dass die Gesamtenergie konstant bleibt. Daher muss die Zunahme der kinetischen Energie einhergehen mit einer Verkleinerung einer anderen Energieform. Dies ist der Grund dafür, dass der Druck \(p\) (Druck ist Kraft pro Fläche) dort klein ist, wo die Geschwindigkeit groß ist und umgekehrt. Dies führt uns zu dem
Merksatz 2: „Große Geschwindigkeit v, kleiner Druck p“.
Dieses Strömungsverhalten und die daraus resultierenden Phänomene sind unter dem Begriff Bernoulli-Effekt bekannt.
Weil in Strömungen offensichtlich Volumenströme, Geschwindigkeiten und Drücke eine Rolle spielen, lassen sich mit den entsprechenden physikalischen Gleichungen Methoden finden, diese Größen zu messen. Beispiele hierfür sind sogenannte Staurohre an Flugzeugen zur Messung der Geschwindigkeit oder auch Volumenstrommessungen in Rohrleitungen. Video 2 zeigt ein industrielles Anwendungsbeispiel.
Video 2: Differenzdruck Messprinzip „Staudrucksonde“ / Copyright: Firma Endress + Hauser
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Im Folgenden werden die verschiedenen Phasen des Versuchs beschrieben: Zunächst fällt der Ball einfach auf den Boden, da auf ihn die wirkt. Wird der Ball in den Trichter geschoben und dann losgelassen, so fällt dieser nach wie vor nach unten, da die experimentelle Situation unverändert ist.
Wird der Ball aber in den Trichter gedrückt und man bläst nun Luft in den Trichterstutzen, so bildet sich zwischen dem Ball und der inneren Trichterkegelfläche ein schmaler Ringspalt aus. Die Luftströmung ist u. a. durch die Größen Volumenstrom und Geschwindigkeit gekennzeichnet. Da der Volumenstrom beim kontinuierlichen Einblasen , muss die Geschwindigkeit im Spalt zwischen dem Ball und dem Trichter . Dies geht aber einher mit einem im Spalt. Somit ergibt sich zwischen der Ober- und Unterseite des Balls ein , da der Umgebungsdruck (Atmosphärendruck) unverändert ist. Damit verbunden ist eine Kraftkomponente, welche Gewichtskraft gerichtet ist und, falls diese betragsmäßig die Gewichtskraft ist, dafür sorgt, dass der Ball im Trichter bleibt.