Elektrische Antriebe oder Signalverarbeitung in Mobiltelefonen – in allen Anwendungen der Elektro- und Informationstechnik fließen Ströme, die in der Elektrotechnik mit dem Buchstaben \(I\) bezeichnet werden. Die Ursache für Ströme sind Spannungen \(U\), die zum Beispiel von einer Batterie oder einem Netzteil erzeugt werden. Um Spannungen und Ströme in Stromkreisen berechnen zu können, werden die sogenannten Kirchoffschen Gesetze benötigt.

1. Die Summe aller Spannungen in einem geschlossenen Umlauf sind null (Abb. 2).

\(U_1+U_2+...+U_7=\sum\limits_{m=1}^{7}{U_m=0}\)

2. Die Summe aller Strome, die in einen Verzweigungspunkt fließen, ist null (Abb. 3).

\(I_1+I_2+...+I_N=\sum\limits_{n=1}^{N}{I_n=0}\)

Außerdem gilt für ohmsche Widerstände das ohmsche Gesetz, das den Zusammenhang zwischen Spannung und Strom eines Widerstands \(R\) beschreibt (Abb. 4).

\(R=\frac{U}{I} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)

Auf Basis dieser Gleichungen lassen sich passive Gleichstromschaltungen berechnen. In der Signalverarbeitung ist es zusätzlich erforderlich, mathematische Operationen auf Spannungen und Ströme anzuwenden. Dazu werden oftmals Operationsverstärker eingesetzt. Eine typische Operationsverstärkerschaltung ist der invertierende Summierverstärker, bei dem zwei Spannungen \(U1\) und \(U2\) addiert und invertiert werden (Abb. 5).

Die Ausgangsspannung errechnet sich über die unten stehende Gleichung.

\(U_A=-\frac{R_F}{R_1}\cdot U_1-\frac{R_F}{R_2}\cdot U_2-...-\frac{R_F}{R_N}\cdot U_N=-\sum\limits_{n=1}^{N}{\frac{R_F}{R_n}\cdot U_n}\)